Algèbre et topologie — Master 1

Algèbre et Topologie — Master 1 — 2008

Sur cette page on trouvera le polycopié du cours, les feuilles d'exercices et leurs corrigés ainsi que les devoirs d'un cours (donné à Sorbonne Université) d'algèbre homologique et introduction aux faisceaux assurés par Pierre Schapira. et Grégory Ginot . . Merci de nous signaler toutes les erreurs que vous trouverez !!!

Dernière modification : Grégory Ginot,14 avril 2008

Progression du cours

Polycopié du cours (version de janvier 2008). Version .ps

Les cours ont lieu tous les Mercredi 10h45 – 12h45 Tour 25-24 salle 304

et Jeudi 8h30 – 10h30 Tour 25-24 salle 304

Devoirs

Les devoirs à la maison sont à me rendre soit par e-mail (en pdf, dvi, ps) soit en TD. L'utilisation de la poste est également possible en dernier recours...

Devoir I . Version .ps. A rendre pour le 8 février.
Corrigé du Devoir I. Version .ps (mis à jour le 27 février 2008)
Devoir II . Version .ps. A rendre pour le 29 février. L'énoncé a été modifié comme suit; dans l'exercice 2.(2), on a remplacé les Hom(M",-) par Hom(-,M').
Corrigé du Devoir II. Version .ps (mis à jour le 29 février 2008)
Devoir III . Version .ps. A rendre pour début avril.
Corrigé du Devoir III. Version .ps (mis à jour le 14 avril 2008)

Progression des TDs

Les TDs ont lieu les jeudi 13h30-16h30 Tour 25-24 salle 305 et vendredi 16h45-19h45, Tour 25-24 salle 302 .

On peut télécharger les exercices et leurs corrigés (plus tardivement bien sur) feuille de TD par feuille de TD.

Feuille 1: Algèbre linéaire sur un anneau: Produit tensoriel.
Exercices traités en TD : 1, 2, 3

feuille d'exercice n° 1 . Format.ps. (mis à jour le 14 janvier 2008).
Corrigé de la feuille n° 1 . Format.ps. (mis à jour le 21 janvier 2008).

Feuille 2: Algèbre linéaire sur un anneau: complexes et suites exactes.
Exercices traités en TD : tous

feuille d'exercice n° 2 . Format.ps. (mis à jour le 14 janvier 2008).
Corrigé de la feuille n° 2 . Format.ps. (mis à jour le 10 février 2008).

Feuille 3: Catégories, foncteurs et (co)produits.
Exercices traités en TD : tous

feuille d'exercice n° 3 . Format.ps. (mis à jour le 14 janvier 2008).
Corrigé de la feuille n° 3 . Format.ps. (mis à jour le 26 janvier 2008).

Feuille 4: Limites inductives et projectives; catégories additives.
Exercices traités en TD : tous

feuille d'exercice n° 4 . Format.ps. (mis à jour le 30 janvier 2008).
Corrigé de la feuille n° 4 . Format.ps. (mis à jour le 10 février 2008).

Feuille 5: Complexes dans les catégories abéliennes; objets injectifs et projectifs; foncteurs Tor et Ext et complexes de Koszul.
Exercices traités en TD : tous

feuille d'exercice n° 5 . Format.ps. (mis à jour le 20 février 2008).
Corrigé de la feuille n° 5 . Format.ps. (mis à jour le 29 février 2008).

Feuille 6: Faisceaux abéliens.
Exercices traités en TD : tous

feuille d'exercice n° 6 . Format.ps. (mis à jour le 27 février 2008).
Corrigé de la feuille n° 6 . Format.ps. (mis à jour le 21 mars 2008).

Feuille 7: Un peu de cohomologie des faisceaux abéliens.
Exercices traités en TD : tous

feuille d'exercice n° 7 . Format.ps. (mis à jour le 20 mars 2008).
Corrigé de la feuille n° 7 . Format.ps. (mis à jour le14 avril 2008)

Feuille 8: cohomologie et applications; groupe fondamental
Exercices traités en TD : 1,2, 4,5,6.1-2,7, 10

feuille d'exercice n° 8 . Format.ps. (mis à jour le 14 avril 2008).
Corrigé de la feuille n° 8 . Format.ps. (mis à jour le 14 avril 2008)