SÉMINAIRE D'ANALYSE ALGÉBRIQUE - ANNEE 2016-2017

Organisateurs : G. Ginot, A. Oancea, F. Paugam , M. Roballo P.Schapira
Plus ou moins un lundi par mois ; salle de Séminaire 502, Couloir 15-25, 5ème étage (Jussieu)

Lundi 24 avril

16h: Federico Bambozzi (Regnesburg)  "Analytic geometry over F_1 and applications"

Lundi 20 mars

16h: Benjamin Hennion (Bonn)  "Algèbres de Kac-Moody et géométrie dérivée"

Lundi 27 février

15h30: Sarah Scherotzke (Bonn)  "A categorification of the Chern character"

Lundi 6 février

16h00: Honghao Gao (Northwestern et IMJ-PRG) "Simple sheaves, KCH representations, and augmentations"

Lundi 5 décembre

16h00: Rune Haugseng (Université de Copenhague) "The AKSZ construction in derived algebraic geometry as an extended TQFT"

Lundi 28 novembre

16h00:  Chris Elliott (IHES) "Algebraic Structures for Kapustin-Witten Twisted Gauge Theories"

Abstract : Topological twisting is a technique for producing topological field theories from supersymmetric field theories -- one exciting application is Kapustin and Witten's 2006 discovery that the categories appearing in the geometric Langlands conjecture can be obtained as topological twists of N=4 supersymmetric gauge theories, and that these two categories are interchanged by S-duality.  There are, however, several incompatibilities between Kapustin and Witten's construction and the geometric representation theory literature. First, their techniques do not produce the right algebraic structures on the moduli spaces appearing in geometric Langlands, and secondly, their construction doesn't explain the singular support conditions Arinkin and Gaitsgory introduced in order to make the geometric Langlands correspondence possible.  In this talk I'll explain joint work with Philsang Yoo addressing both of these issues: how to understand topological twisting in (derived) algebraic geometry, and how to interpret singular support conditions as arising from the choice of a vacuum state.

Lundi 21 novembre

16h00: Isamu Iwanari (Tohoku University) "Tannaka duality, stable infinity-categories, and motivic Galois groups"

Abstract : Tannaka duality is a correspondence between pro-algebraic groups and symmetric monoidal abelian categories of their representations.
I will talk about a Tannaka duality for stable infinity-categories from a view toward motivic Galois theory of mixed motives.
I'll begin by backgrounds and introduce the notion of fine tannakian infinity-categories. I would like to discuss how one can apply such
a derived Tannaka dulaity to motivic Galois theory of mixed motives, as long as time allows.

Lundi 17 octobre 

16h00:  Yuichi IKE (University of Tokyo) "Hyperbolic localization and Lefschetz fixed point formulas for
higher-dimensional fixed point sets"

Abstract : We study Lefschetz fixed point formulas for R-constructible sheaves with
higher-dimensional fixed point sets. Under some assumptions, we prove
that the local contributions from them are expressed by Euler integrals
of some constructible functions associated with hyperbolic localizations.
In the course of the proof, some new Lagrangian cycles will be
effectively used. More precisely, generalizing Kashiwara's
characteristic cycles we introduce Lefschetz cycles and describe them
explicitly by using hyperbolic localizations.
This is a joint work with Yutaka Matsui and Kiyoshi Takeuchi.

Jeudi 13 octobre.

15h30: Pierre-Antoine Guiheneuf (IMJ-PRG) "Discrétisations spatiales de systèmes dynamiques génériques"
16h30: Sobhan Seyfaddini (IMJ-PRG) "A brief introduction to continuous symplectic topology"

Résumés: Pierre-Atoine: Le but de cet exposé sera de donner un aperçu des travaux effectués avant mon arrivée dans l’équipe. Ceux-ci tournent principalement autour de la question : peut-on retrouver les propriétés dynamiques d’un système à partir du comportement à long terme de ses simulations numériques ?
Pour tenter de répondre à cette question, on étudie un modèle rendant compte de ce qui se passe lorsqu’on calcule numériquement les orbites d’un système à temps discret $f$ (par exemple un homéomorphisme). L’ordinateur travaillant à précision numérique finie, il va remplacer $f$ par une discrétisation spatiale de $f$, notée $f_N$ (où $N$ rend compte de la précision numérique). On s’intéresse en particulier au comportement dynamique des applications finies $f_N$ pour un système $f$ générique et pour l’ordre $N$ tendant vers l’infini, où générique sera à prendre dans le sens de Baire (principalement parmi des ensembles d’homéomorphismes ou de $C1$-difféomorphismes).

Sobhan : I will speak about continuous symplectic topology and the notion of symplectic homeomorphisms. We will first see how this notion arises as a natural consequence of a celebrated theorem of Eliashberg and Gromov and then proceed to discuss the behavior of symplectic homeomorphisms with respect to the underlying symplectic structure.

Lundi 23 mai

16h00: Kathryn Mann (IMJ-PRG) « Left and circular orders on groups, dynamics and rigidity »  

Abstract : A left-invariant linear order on a group is an algebraic condition, but with a dynamical interpretation: each countable left--ordered group acts in a canonical way on the line by homeomorphisms.  There is a similar correspondence between circular orders (certain 2-cocycles) and actions on the circle, giving us an algebraic way to understand group actions on one-manifolds.   This perspective has been useful in many areas, ranging from codimension one foliations, to understanding group actions on higher dimensional manifolds.  

In this talk, I will present new work that describes the relationship between the space of all orders on a countable group G and the space of actions of G on the line or circle.  In particular, this gives a precise correspondence between strong rigidity of group actions and isolated orders.  As an application, we give new examples of isolated orders and rigidity phenomena for actions of various groups. These new examples include a beautiful, geometrically motivated, infinite family of isolated orders on the free group.  This work is joint with Cristobal Rivas.  

Lundi 21 mars

16h00: Penka Georgieva (IMJ-PRG) "Théorie de Gromov-Witten réelle" Partie II.

Lundi 14 mars

16h00: Penka Georgieva (IMJ-PRG) "Théorie de Gromov-Witten réelle" Partie I.

Résumé: Les invariants de Gromov-Witten sont des dénombrements invariants (virtuels) de courbes pseudo-holomorphes dans
une variété symplectique et ils jouent un rôle central dans les interactions avec la géométrie algébrique, la physique théorique et les
systèmes intégrables. Lorsque la variété symplectique est munie d’une structure réelle l’on s’attend à ce que l’on puisse définir des
invariants de Gromov-Witten réels, qui devraient jouer un rôle aussi important dans ces interactions.  Je vais expliquer quelles sont les
difficultés nouvelles qui apparaissent pour définir des dénombrements invariants de courbes réelles et quand et comment on peut les éviter.
Dans le premier exposé je me concentrerai sur le cas des courbes de genre 0, tout en décrivant des moyens de calcul de ces invariants. Dans
le deuxième exposé je vais discuter le cas des courbes de genre supérieur.

Lundi 15 février

16h00: Benjamin Hennion (Max Planck-Bonn) "Espaces de lacets formels".

Résumé: Les espaces de lacets formels sont des analogues algébriques aux espaces de lacets lisses.
Introduits et étudiés par Kapranov et Vasserot dans les années 2000, ils sont liés aux opérateurs différentiels chiraux.
Dans cet exposé, nous introduirons des analogues de dimensions supérieures aux espaces de Kapranov et Vasserot.
Nous expliquerons au travers d'exemples comment la géométrie algébrique dérivée permet cette généralisation.
Nous étudierons ensuite la structure de ces espaces : de dimension infinie, leur tangent possède néanmoins suffisamment de structure pour
parler de formes symplectiques, par exemple.

Lundi 8 février

16h00: Alexandra Otiman (Bucarest) "Locally conformally symplectic bundles".

Abstract: A manifold is locally conformally symplectic (LCS) if it is endowed with an almost symplectic form ω such that a closed one-form  θ exists
with dω=θ\wedge ω. A fiber bundle with LCS fiber (F, ω,θ,) is called LCS if the transition maps are diffeomorphisms of
 F preserving ω (and hence θ).  We find conditions for the total space of an LCS fiber bundle to admit an LCS form which restricts to the LCS form of the fibers.
This is done by using the coupling form introduced by Sternberg and Weinstein in the symplectic case.
We relate this construction to an adapted Hamiltonian action called twisted Hamiltonian.

Lundi 18 janvier

16h00: Mahmoud Zeinalian (Long Island, Max Planck) "Poisson geometry of moduli stack of superconnection ".

Abstract: Trace of holonomy along a closed loop on an oriented surface defines a function, known as the Wilson line on the moduli stack of flat connections on the surface.
Bill Goldman showed the Poisson bracket of two Wilson lines is a linear combination of Wilson lines. This gave rise to a Poisson structure, known as the Goldman bracket,
on the algebra generated by the free homotopy classes of closed curves on the surface. Chas and Sullivan generalized this structure to the equivariant homology
of the free loop space of any oriented manifold. Abbaspour and I gave a Poisson geometry interpretation of the Chas-Sullivan string bracket.
 This was based on a physical interpretation by Cattaneo, Froehlich, Padroni and Rossi. Our description at the time was unnaturally limited to the even dimensional part
of the equivariant homology of the free loop space of even dimensional manifolds. I will cover the background and describe how these restrictions can be removed.
This is the beginning of current work with Gregory Ginot on Wilson line observable on the derived moduli stack of perfect complexes.

Lundi 7 décembre

16h00: Samuel Bach (Montpellier) "Stabilité en L-théorie".

Résumé: Les groupes de L-théorie d'un anneau sont des analogues des groupes de  K-théorie pour les formes quadratiques sur cet anneau.
On obtient le n-ème groupe de L-théorie en considérant le groupe abélien libre engendré par les complexes parfaits munis d'une forme quadratique
(-n)-décalée (à valeur dans l'anneau de base décalé en degré n), quotienté par une relation d'équivalence lagrangienne.
Le théorème exposé ici stipule que si A est un anneau local complet  (voire hensélien) de corps résiduel k, alors les groupes de L-théorie de
A et de k sont isomorphes.
Pour prouver cela on souhaite pouvoir relever sur A des lagrangiens sur k. Étant donné un complexe quadratique sur A on définit sa grassmannienne
lagrangienne, qui est le champ dérivé classant ses lagrangiens. On montre grâce à un procédé de chirurgie algébrique que le problème posé
se ramène à pouvoir relever des lagrangiens en lesquels la grassmannienne est lisse, ce qui est possible car c'est un champ algébrique.

Lundi 30 novembre (séance reportée) Attention salle inhabituelle (salle 16-26, 113).

16h00: Mauro Porta (IMJ-PRG) "Un panorama de la géométrie analytique dérivée".

Résumé: Récemment la possibilité d'une géométrie analytique dérivée a reçu diverses attentions.
Dans ma thèse, j'ai adopté et développé le point de vue proposé par J. Lurie dans [DAG-IX],
montrant ainsi qu'il s'agit d'une théorie solide et fonctionnelle.

Dans cet exposé je vais faire un tour des idées principales et des résultats les plus importants que j'ai obtenu jusqu'à ce moment-ci:
cela inclut une étude du foncteur d'analytification, des versions dérivés des théorèmes GAGA et l'existence du complexe cotangent analytique.

Je conclurai avec une discussion des possibles directions futures de ce sujet.

English abstract: Recently several mathematicians considered the idea of developing a formalism for dealing with derived analytic geometry.
 In my Ph.D. thesis, I adopted the viewpoint of J. Lurie [DAG-IX], showing that his proposal gives rise to a sound and practical theory.

In this seminar, I will survey the main ideals and the most important results obtained so far
 (which can be found at arXiv 1506.09042 and 1507.06602). This will include a study of the analytification functor, derived versions
 of GAGA theorems and the existence of the analytic cotangent complex. I'll conclude with a discussion of the possible future directions.

Lundi 9 novembre (salle différente : 15-16 417)

16h00: Pavel Safronov (Oxford) "Poisson geometry of groups and shifted Poisson structures"

Résumé: In this talk I will give a modern point of view on some geometric structures underlying classical limits of quantum groups.
 These include quasi-Poisson groups, quasi-Poisson spaces, infinitesimally braided categories and so on.
It turns out that all these notions can be nicely packaged in the framework of shifted Poisson structures
of Calaque, Pantev, Toen, Vaquie and Vezzosi which I will briefly review.

Lundi 9 novembre

14h00: Soutenance d'Habilitation à diriger des recherches d'Antonin Guilloux

Lundi 12 octobre

15h 00: Soutenance de thèse de Jonathan Conejeros

Lundi 5 octobre

15h30: Marco Roballo (IMJ-PRG) "Derived Algebraic Geometry and Gromov-Witten theory"
16h20: Manuel Rivera (IMJ-PRG) "Geometric and Algebraic String Topology operations"
17h10: Viviane Baladi (IMJ-PRG) "Spectres dans la jungle des espaces de distributions anisotropes"

Résumés:
M. Roballo: Je vais faire une petite introduction aux idées de la géométrie algébrique dérivée telle que développée par Lurie-Toen-Vezzosi
et expliquer certaines de ses applications, par exemple en théorie de Gromov-Witten.

Manuel Rivera: I will state some of the results and questions that have guided my research interests. These concern algebraic and geometric constructions associated to manifolds. I will outline some basic
constructions of operations on the homology of the free loop space of a manifold known as string topology, originally introduced by Chas ad
Sullivan. By identifying certain constructions with their purely algebraic counterparts we obtain that part of the package of string
topology operations is invariant of the homotopy type of the manifold. However, it seems that other higher structures really depend on the
smooth structure and may yield finer invariants of manifolds. This last observation leads to the main questions I will be thinking about this
year at IMJ-PRG.

Viviane Baladi: Le spectre de l'opérateur de transfert (de Ruelle-Perron-Frobenius) contient des informations précieuses sur les
propriétés ergodiques d'une dynamique chaotique - mais à condition de le faire agir sur un bon espace de Banach! Depuis une petite quinzaine
d'années les dynamiciens (et plus récemment les semi-classiques) ont introduit plusieurs types de distributions anisotropes. Dans cet exposé
non technique, nous ferons un petit tour dans la jungle de ces espaces, et j'essaierai de vous faire apprécier les avantages et limitations des
différentes définitions.


Lundi 21 Septembre

16h00: Behrang Noohi (Queen Mary, London)  "Singular chains on topological stacks"

Résumé :

I will discuss ongoing work (with Thomas Coyne) on the construction of singular chains on topological stacks
and explain how it fits with the existing approaches to defining homotopy types of topological stacks. Reference: arXiv:1502.04995.

Lundi 22 Juin

16h00: Chenchang Zhu (Göttingen)  "Higher category for L∞ groupoids. "

Résumé :

We will establish a higher category for higher groupoids in various pretopologies, including higher (Banach) Lie groupoids.
 To build a higher category for these objects, one convenient method is to build a *sort of category of fibrant objects* for them.
For this, we need to choose path objects, weak equivalences, and fibrations. Even though, our choices are natural and constructible,
 they will only satisfy a modified list of axioms for category of fibrant objects. Nevertheless, first of all,
it turns out that our choice of weak equivalence, restricting to Lie (1-)groupoids, are the well known weak equivalence for Lie groupoids.
 Thus the (higher) category built for Lie (1-)groupoids will be the 2-category of Lie groupoids which is equivalent to that of differential stacks.
 Secondly, one can still perform Dwyer-Kan's simplicial localisation and obtain the homotopy category of Nikolaus-Schreiber-Stevenson.
Some of the ideas are well-known to experts in the field, and the talk itself is based on work in progress with Chris Rogers.

Lundi 01 Juin

16h00: Thomas Bitoun (HSE, Moscou)  "Sur une théorie de la b-fonction en caractéristique positive"

Résumé :

On présentera une construction de la b-fonction (ou polynôme de Bernstein-Sato) en caractéristique positive.
Rappelons que le polynôme de Bernstein-Sato est un polynôme d'une variable attaché à une fonction analytique f,
apparaissant dans l'étude de la fonction zeta locale de celle-ci. Il est classiquement lié aux singularités de f. 

On commencera par brièvement rappeler le cas complexe. Si le temps le permet, on mettra en évidence certains aspects arithmétiques
de la théorie.

Lundi 04 Mai

16h00: Patrice  Le Calvezo (IMJ-PRG)  "Forçage d'orbites pour les homéomorphismes de surfaces,
trajectoires transverses"

Résumé :  Si f est un homéomorphisme d'une surface isotope à l'identité, on peut définir la notion
d'"isotopie maximale" et de "feuilletage transverse" à cette isotopie, dont le domaine coïncide
avec les points qui ne sont pas fixés par l'isotopie. Toute trajectoire non triviale de l'isotopie se "projette" alors
en un chemin transverse au feuilletage "la trajectoire transverse".
Un petit lemme dit que si deux  trajectoires transverses "s'intersectent transversalement",
on peut alors construire deux autres  trajectoires transverses en décroisant nos chemins.
Nous obtenons ainsi un outil qui nous permet de forcer des orbites en dimension deux.
Plusieurs résultats peuvent être démontrés, améliorés (généralement au cas des homéomorphismes)
ou retrouvés grâce à cet outil (ex: un théorème de Handel qui affirme qu'un homéomorphisme transitif d'une surface hyperbolique de genre nul
admet des orbites périodiques dont le nombre croît exponentiellement avec la période; une généralisation aux homéomorphismes
 de la classification de Franks-Handel des homéomorphismes conservatifs d'entropie nulle de la sphère, une conjecture de Boyland
sur l'ensemble de rotation des homéomorphismes du tore ou de l'anneau). Il s'agit d'un travail commun avec Fabio Tal,
de l'Université de Sao Paulo.

Lundi 13 Avril

16h00: Lisette Jager (REIMS)  "Calcul pseudo-différentiel dans des espaces de Wiener, et Applications"


Lundi 30 Mars

16h10: Marco  Roballo (IMJ-PRG)  "Catégorification des invariants de Gromov-Witten"

Résumé :  Dans cet exposé je vais expliquer comment les invariants de Gromov-Witten peuvent être obtenus via l'action
des opérades de membranes introduites par B. Toën. Ces résultats ont été obtenus en collaboration avec Etienne Mann.

Lundi 23 Mars

16h00: Sinan  Yalin (Luxembourg)  "Champs dérivés de structures algébriques"

Résumé :  Je commencerai par expliquer comment les props paramètrent diverses structures de bigèbres.
Les résolutions de ces props définissent des structures algébriques à homotopie près, qui apparaissent dans divers contextes en topologie et géométrie.
J’expliquerai qu’une telle définition ne dépend pas, à homotopie près, du choix d’une résolution. Une idée pertinente pour comprendre le comportement
de telles structures est de les étudier comme un problème de moduli. Pour cela, je définirai la notion d’espace de modules simplicial de structures
algébriques, et montrerai comment de tels espaces de modules s’interprètent dans le cadre de la géométrie algébrique dérivée au sens de Toen-Vezzosi.

Lundi 9 février

16h00: Nguyen Viet Dang (Lille) "Renormalization of QFT on manifolds and extension of distributions on configuration spaces"


Lundi 19 janvier

16h00: Camille Horbez (Rennes) "L'alternative de Tits pour le groupe des automorphismes d'un produit libre"
Résumé : L'exposé sera consacré à une version de l'alternative de Tits pour le groupe des automorphismes d'un produit libre.
 Un théorème de Grushko affirme que tout groupe de type fini se scinde en un produit libre de la forme G=G_1*...*G_k*F_N, où chaque facteur G_i est non trivial,
non isomorphe à Z, et librement indécomposable. Je montre que si chacun des groupes G_i et Out(G_i) satisfait l'alternative de Tits, alors Out(G) la satisfait également.
Je présenterai quelques applications de ce théorème (notamment au cas où G est un groupe d'Artin à angles droits). J'en esquisserai une démonstration,
que je présenterai en parallèle avec une preuve nouvelle de l'alternative de Tits pour les groupes modulaires de surfaces. Celle-ci repose sur l'étude de l'action
de sous-groupes de Out(G) sur une version de l'outre-espace, et sur un complexe simplicial hyperbolique.

Lundi 17 novembre

16h00: Federico Bambozzi  (Regensburg) "Dagger analytic geometry"

Lundi 10 novembre

16h00: Anthony BLANC (ESI Vienne) "K-théorie topologique des dg-catégories"

Lundi 3 novembre

16h00: Jingzhi YANG (IMJ-PRG) "Existence of torsion-low maximal identity isotopies for area
preserving surface homeomorphisms"

Résumé : We will study area preserving homeomorphisms of surfaces isotopic to the identity. The purpose  is to find a maximal identity
isotopy such that we can give a fine descriptions of the dynamics of
its transverse foliation. We will define a kind of identity isotopies:
torsion-low isotopies. In particular, when f is a diffeomorphism with
finitely many fixed points such that every fixed point is non
degenerate, an identity isotopy I of f is torsion-low if and only if for
every point z fixed along the isotopy, the (real) rotation number
\rho(I,z), which is well de fined when one blows-up f at z, is contained
in (-1, 1).  We will prove the existence of torsion-low maximal identity
isotopies, and we will deduce the local dynamics of the transverse
foliations of any torsion-low maximal isotopy near any isolated singularity.

Lundi 20 octobre

16h00: Juliette BAVARD (IMJ-PRG) "Construction de quasi-morphismes sur le Mapping Class Group du plan
privé d'un ensemble de Cantor"

Résumé :  le Mapping Class Group du plan privé d'un ensemble de Cantor
apparaît naturellement en dynamique. Dans cet exposé, j'expliquerai comment
construire des quasi-morphismes non triviaux sur ce groupe. La
construction nécessite d'établir certaines propriétés du "graphe des
rayons", qui joue un rôle analogue à celui du complexe des courbes dans
le cas des surfaces compactes. Nous verrons en particulier que ce graphe
est de diamètre infini et hyperbolique. Nous verrons ensuite pourquoi
l'action du Mapping Class Group considéré sur ce graphe hyperbolique
permet effectivement la construction de quasi-morphismes non triviaux.


Lundi 13 octobre

16h30: Penka GEORGIEVA (IMJ-PRG) "(Real) Gromov-Witten invariants"

Résumé : Dans mon exposé je vais parler du calcul des foncteurs sur lesvariétés et surtout de sa version
enrichie qui mène naturellement à l'opérade des disques. Ce lien montre entre autres que ce calcul est une
généralisation de l'homologie de factorisation. Comme application j'expliquerai comment cela peut être
utilisé pour calculer l'homologie rationnelle des espaces de plongements.

17h15:  Sebastian HURTADO (IMJ-PRG) "Rigidity of diffeomorphism groups."

Résumé : Dans mon exposé je vais parler du calcul des foncteurs sur lesvariétés et surtout de sa version
enrichie qui mène naturellement à l'opérade des disques. Ce lien montre entre autres que ce calcul est une
généralisation de l'homologie de factorisation. Comme application j'expliquerai comment cela peut être
utilisé pour calculer l'homologie rationnelle des espaces de plongements.



Lundi 28 avril

15h30: Victor TURCHIN (Kansas State University) "Calcul des plongements et l'opérade des petits disques"

Résumé : Dans mon exposé je vais parler du calcul des foncteurs sur lesvariétés et surtout de sa version
enrichie qui mène naturellement à l'opérade des disques. Ce lien montre entre autres que ce calcul est une
généralisation de l'homologie de factorisation. Comme application j'expliquerai comment cela peut être
utilisé pour calculer l'homologie rationnelle des espaces de plongements.

16h45: Dingyu YANG (IMJ-PRG) "Geometry of varying dimensions and forgetful functor"

Résumé:  Polyfolds and Kuranishi structures feature geometry of varying dimensions respectively in local
charts and coordinate changes of charts. Either dimension-varying geometry provides a framework to patch
local charts together to describe pseudoholomorphic curves as zeros of a global section in a bundle. We
examine why geometric perturbation of domain-dependent almost complex structure J cannot make the Gromov
limit of a sequence of J-curves regular, and how this is tackled using abstract perturbation using either
dimension-varying geometry. We explain the ideas of forgetful functor to relate these two geometries locally and globally.


lundi 17 février

16h  Pierre SCHAPIRA  (IMJ) Microlocal Euler classes and Hochschild homology

Résumé:   This is a joint work with Masaki Kashiwara.
    On a complex manifold (X,O_X), the Hochschild homology HH(O_X) may be defined as the object RHom_O_X×X (O_∆, ω_∆),
where ω_∆ is the dualizing complex and ∆ is the diagonal. It is a powerful tool to construct characteristic classes of coherent
modules and to get index theorems.
    Here, I will show how to adapt this formalism to a wide class of sheaves on a real manifold M. For that purpose, we have
to work “microlocally”, that is, on the cotangent bundle T∗M and to replace the functor RHom by the functor μhom, a variant
of Sato’s microlocalization functor. Then HH(O_X) is replaced by MH(k_M) = μhom(k_∆, ω_∆), where now k is a ring and
ω_∆ stands for the topological dualizing complex of the diagonal. To a so-called trace kernel we associate its microlocal Euler
class in MH(k_M),  a class on T∗M supported by the microsupport of the kernel. The main theorem asserts that this class is
functorial with respect to the composition of kernels.
    This construction applies in particular to constructible sheaves on real manifolds and to D-modules (or more generally,
elliptic pairs) on complex manifolds giving a new approach to the Riemann-Roch or Atiyah-Singer theorems.

17h15  Alexandru OANCEA  (IMJ)  Cohomologie symplectique du cotangent et homologie de l'espace des lacets libres
                                                               (d'après Abouzaid)

Résumé : J'expliquerai une nouvelle démonstration, due à Mohammed Abouzaid, de l'isomorphisme entre la cohomologie
symplectique d'un espace cotangent et l'homologie de l'espace de lacets libres sur la base (http://arxiv.org/abs/1312.3354).
L'exposé se veut accessible à un public de non-spécialistes.

Lundi 3 février

16h Jean-Baptiste TEYSSIER (Berlin)  Sur une caractérisation des D-modules holonomes réguliers.

Résumé: Soit X une variété complexe. Notons D_c^b(X,C) la catégorie dérivée formée des complexes de
faisceaux en C-espaces vectoriels sur X à cohomologie bornée et constructible. Soit  Sol  le foncteur solution
pour les D-modules sur X. Traditionnellement, la pleine fidélité de la correspondance de Riemann-Hilbert
se prouve en montrant que pour deux D_X-modules M1 et M2 réguliers holonomes, le morphisme canonique 
RH_M1,M2 : RHom(M1,M2) -> RHom(Sol(M2),Sol(M1)) est un isomorphisme de D_c^b(X, C).  Cet exposé
aura trait à la réciproque. On montrera le
   Théorème.- Si M est un D_X-module holonome pour lequel RH_M,M est un isomorphisme, alors M est régulier.

Cette conférence sera suivie de la réunion de rentrée de l'équipe.


Lundi 27 janvier

16h    Fabrice Rouillier (INRIA et IMJ) Méthodes effectives pour la résolution de systèmes algébriques
           (exposé style colloquium)

Exposés de  2013:

Lundi 9 decembre (Salle 15-25, 502)

16h00: Ed SEGAL (Imperial College, Londres) Mixed braid group actions from B-brane monodromy
 
Résumé: Seidel and Thomas famously found a braid group action on the derived category of the resolution of a type-A
surface singularity. I’ll describe a related construction of a whole system of higher-dimensional varieties, indexed by
partitions, whose derived categories carry actions of the corresponding ’mixed’ braid groups. Heuristically, these actions
arise from monodromy in the FI-parameter space associated to some particular gauged linear sigma models. This is joint
work with Will Donovan.

Lundi 2 decembre (Salle 15-25, 502)

16h00 Richard THOMAS (Imperial College, Londres) Counting curves in 3-folds and K3 surfaces

Résumé: The first half of this talk will be a survey of the theory of stable pairs, and its relationship to Gromov-Witten theory
via the MNOP conjecture. Secondly I will outline an application -- a proof of the "KKV formula", expressing certain
Gromov-Witten invariants of K3 surfaces -- in all classes and all genera -- in terms of modular forms. This is joint work
with Rahul Pandharipande.

Lundi 25 novembre (salle 1525-502)

16h Haniya AZAM  (Abdus Salam School of Mathematical Sciences, Lahore, Pakistan et IMJ)
Representation theory for the Kriz model and cohomology of configuration spaces

Abstract: The Kriz model is a rational model (in the sense of Sullivan) for the ordered configuration space of
$n$-points on a smooth complex projective variety. The natural action of the permutation group $S_n$ on
this space induces an action on the Kriz model. We will discuss in this talk the $S_n$-representation theory of
this differential bigraded algebra. As a consequence of its $S_n$-structure, some properties that simplify
cohomology computations will also be considered. An application to the case of configuration spaces of points
on a Riemann surface will be given. The talk will partially be based on joint work with S. Ashraf and B. Berceanu.


Lundi 18 novembre  (salle 1525-5-02)

15h30 David CHATAUR (Lille)   Vers une homotopie d'intersection.

résumé : Le but de cet exposé sera d'illustrer les bases d'une théorie homotopique pour la cohomologie
d'intersection via l'exemple des espaces à singularités isolées. Cette théorie homotopique repose sur un
relèvement des structures multiplicatives de la cohomologie d'intersection au niveau "strict" des cochaines.
Ce relèvement raffine les invariants cohomologiques d'intersection des pseudo-variétés stratifiées en des
invariants homotopiques d'intersection. Il s'agit d'un travail en cours en collaboration avec Martin Saralagui
(Lens) et Daniel Tanré (Lille).

16h45: Alexandre QUESNEY (Nantes)  Un relèvement d'une structure d'algèbre de Batalin-Vilkovisky sur la double construction cobar.

résumé : Soit X un ensemble simplicial. H.-J. Baues a construit un coproduit explicite sur la construction cobar de X.
Ce coproduit peut être exprimé comme une famille de co-opérations sur le complexe de chaines de X.
À l'aide de ces co-opérations, nous établissons un critère à l'obtention d'une structure d'algèbre de Batalin-Vilkovisky
à homotopie près (au sens de Gerstenhaber-Voronov) sur la double construction cobar.
Comme application, nous obtenons une telle structure sur la double construction cobar, lorsque X est une suspension
simpliciale itérée.
Nous discuterons également du cas particulier où l'anneau de base est un corps de caractéristique nulle.



Lundi 21 octobre

15h30 Johan BJORKLUND  (IMJ)  Flexible knots and links in projective space

Résumé: In this talk we will define flexible knots and links, objects meant to capture the topological properties of real
algebraic knots and links, and then use them to introduce flexible isotopy, that is, an isotopy which is at all times a
flexible knot. We will also briefly present Viro's encomplexed writhe using Ekholms interpretation in terms of the shade
number. It will be shown that two flexible links of degree d are flexibly isotopic, if and only if, their real parts are
smoothly isotopic and their encomplexed writhes, genus and Type coincide, giving a complete classification. If time
allows we will also see that there are comparatively "many" flexible knots compared to real algebraic knots of a given
degree (considered up to flexible and rigid isotopy respectively) and discuss real symplectic and pseudoholomorphic
knots as an explanation for this phenomenon.


16h30 Maksim MAIDANSKIY (IMJ)   Building "exotic" symplectic T^* S^n .

abstract: I will describe a construction of symplectic manifolds diffeomorphic to T^* S^n, but with symplectic structure
different from the canonical one. The construction uses symplectic Lefschetz fibrations, which give a flexible way to build
open symplectic manifolds. The resulting manifolds are well-adapted to tools from Floer theory, which sometimes allows us
to distinguish them from each other. I will try to explain how this works.


Vendredi 20 septembre 2013     salle  15-25 502   (attention, c'est un vendredi, pas lundi)


15h30 Oren BEN-BASSAT (Oxford)   Analytic Geometry As Relative Algebraic Geometry

Résumé: Toen and Vaquie promoted the study of algebraic geometry relative to a closed symmetric monoidal
category. By considering the closed symmetric monoidal category of Banach spaces, we recover various aspects
of Berkovich analytic geometry. The opposite category to commutative algebra objects in a closed symmetric
monoidal category has a notion of a Zariski toplogy. We show that this Zariski topology agrees with the
G-topology and embed Berkovich analytic geometry into these abstract versions of algebraic geometry.
A similar story holds for complex analytic geometry. We comment on the sheaf theory of these geometric
objects. Here, the the quasi-abelian categories of Banach spaces or modules as developed by Schneiders
and Prosmans are very helpful.


Lundi 18 novembre  (salle 1525-5-02)

15h30 David CHATAUR (Lille)   Vers une homotopie d'intersection.

résumé : Le but de cet exposé sera d'illustrer les bases d'une théorie homotopique pour la cohomologie
d'intersection via l'exemple des espaces à singularités isolées. Cette théorie homotopique repose sur un
relèvement des structures multiplicatives de la cohomologie d'intersection au niveau "strict" des cochaines.
Ce relèvement raffine les invariants cohomologiques d'intersection des pseudo-variétés stratifiées en des
invariants homotopiques d'intersection. Il s'agit d'un travail en cours en collaboration avec Martin Saralagui
(Lens) et Daniel Tanré (Lille).

16h45: Alexandre QUESNEY (Nantes)  Un relèvement d'une structure d'algèbre de Batalin-Vilkovisky sur la double construction cobar.

résumé : Soit X un ensemble simplicial. H.-J. Baues a construit un coproduit explicite sur la construction cobar de X.
Ce coproduit peut être exprimé comme une famille de co-opérations sur le complexe de chaines de X.
À l'aide de ces co-opérations, nous établissons un critère à l'obtention d'une structure d'algèbre de Batalin-Vilkovisky
à homotopie près (au sens de Gerstenhaber-Voronov) sur la double construction cobar.
Comme application, nous obtenons une telle structure sur la double construction cobar, lorsque X est une suspension
simpliciale itérée.
Nous discuterons également du cas particulier où l'anneau de base est un corps de caractéristique nulle.




Année 2012-2013

Mardi 21 mai 2013     (salle 15-25 502;  attention au jour inhabituel dû à la pentecôte)

15h30: Jesse WOLFSON (Northwestern)  Descent for n-Bundles

Abstract:  Given a Lie group $G$, one can construct a principal $G$-bundle on a manifold $X$ by taking a cover
$U\rightarrow X$, specifying a cocycle on the cover, and using the cocycle to descend the trivialized bundle
$U\times G$ along the cover.  We demonstrate the existence of an analogous construction for local $n$-bundles
for general $n$.  Our main tool is an elementary construction of a Lie $(n-k)$-groupoid encoding the collection
of $k$-morphisms in a Lie $n$-groupoid.  We establish analogues for simplicial Lie groupoids of Moore's results
on simplicial groups; these imply that bundles for strict Lie $n$-groupoids arise from local $n$-bundles.  We
conclude by showing how our construction leads to a simple finite dimensional model of the Lie 2-group $\strn$.

L'exposé de  Alan WEINSTEIN  "Linear canonical hyperrelations and their quantization" est reporté.



Lundi 29 avril 2013

15h30 Sophie CHEMLA (IMJ)  Foncteurs dualité pour les groupoïdes quantiques.

Résumé: on appelle algèbre enveloppante quantique (QUEA) la quantification de l'algèbre enveloppante
d'une algèbre de Lie de dimension finie. On appelle algèbre de Hopf de séries formelles quantique (QFSHA)
la quantification d'un groupe de Poisson formel U(g)*.La dualité quantique de Drinfeld affirme qu'il existe
deux foncteurs explicites ()∨ : QFSHA → QUEA et ()' QUEA→ QFSHA inverses l'un de l'autre et tels que :
si  U(g)_h est une QUEA, alors U(g)_h' est une quantification du groupe formel construit à partir de g*.
Je présenterai une ètude de la dualité quantique dans le cadre des algèbres de Lie Rinehart (ou lagébroïdes de Lie).
Il s'agit d'un travail en commun avec Fabio Gavarini.


16h45 Adrien Brochier (Edimbourg)  On finite type invariants for knots in the solid torus.

Résumé: Finite type knot invariants are those invariants vanishing on the nth piece of some natural filtration
on the space of knots. This notion was introduced by Vassiliev and it turns out that most of known numerical
invariants are of finite type. Kontsevich proved the existence of a "universal" invariant, taking its values in
some combinatorial space, of which every finite type invariant is a specialization. This result involves some
complicated integrals, but can be made combinatorial using the theory of Drinfeld associators. We will review
this construction and explain why the naive generalization of this theory for knot in thickened surfaces fails.
We will suggest a general way of overcoming this obstruction, and prove an analog of Kontsevich theorem
in this framework for the case M=C^*, i.e. for knots in a solid torus. Time permitting, we will give an explicit
construction of specializations of our invariant using quantum groups.



Lundi 11 mars 2013

15h30  Ammon YEKUTIELI (Ben Gurion U.) Residues and Duality for Schemes and Stacks.

Abstract: Let K be a regular noetherian commutative ring. I will begin by explaining the theory of rigid residue
complexes over essentially finite type K-algebras, that was developed by J. Zhang and myself several years ago.
Then I will talk about the geometrization of this theory: rigid residue complexes over finite type K-schemes.
An important feature is that the rigid residue complex over a scheme X is a quasi-coherent sheaf in the etale
topology of X. For any map between K-schemes there is a rigid trace homomorphism (that usually does not
commute with the differentials). When the map of schemes is proper, the rigid trace does commute with the
differentials (this is the Residue Theorem), and it induces Grothendieck Duality.
    Then I will move to finite type Deligne-Mumford K-stacks. Any such stack has a rigid residue complex on it,
and for any map between stacks there is a trace homomorphism. These facts are rather easy consequences of the
corresponding facts for schemes, together with etale descent. I will finish by presenting two conjectures, that refer to
Grothendieck Duality for proper maps between DM stacks. A key condition here is that of tame map of stacks.



Lundi 11 février 2013

15h30 Olivier SCHIFFMANN  Algebres de Hall des courbes et des anneaux d'entiers

Résumé: Nous definirons et decrirons les algebres de Hall des courbes (rapidement), puis celui des anneaux d'entiers
de corps de nombres (surtout Spec(Z) ). Nous en donnerons une realisation 'algebrique' en termes d'algebres de battage.



Lundi 26 novembre

15h30  Muriel LIVERNET  Etude de l'opérade swiss-cheese.

Résumé: Dans cet exposé, j'expliquerai dans un premier temps le contexte historique des opérades, en particulier l'opérade
des petits carrés, son lien avec les espaces de lacets itérés et la conjecture de Deligne. Je présenterai ensuite l'opérade
Swiss Cheese comme version relative de l'opérade des petits carrés, et sa présentation comme compactifié d'espaces de
configurations de points  dans le demi-plan de Poincaré. Enfin je m'attacherai à l'étude de son homologie, travail en commun
avec E. Hoefel.

16h45  Kobi KRAMNITZER    Beilinson-Drinfeld factorization algebras.

Abstract: I will explain what are factorization algebras and how they can be defined in very general
settings of geometries with a good notion of D-modules. I will then talk about applications of this theory.
In particular I will discuss the differentiable case and it's relations to quantum field theory.




Lundi 22 octobre        salle 15-25 502
15h30  Ryszard NEST (Copenhague)  Nerves of 2-groupoids and formality for algebroid stacks.



Mardi 25 septembre     salle 15-25 502

Nous avons invité les nouveaux membres de l'équipe à faire une conférence.
Celles-ci seront suivies du pot de l'èquipe, vers 17h30

15h15    Alexandru OANCEA   Invariants de variétés symplectiques non-compactes.

16h30    Alexander GETMANENKO   Microlocal properties of sheaves and complex WKB.

Abstract: In a join work with Tamarkin we apply Kashiwara-Schapira style microlocal theory of sheaves in order
to justify analytic continuation of solutions of the Laplace transformed Schroedinger equation. This work is motivated
by foundational questions of complex WKB and resurgence theory of Ecalle, Voros, et al.

17H30    pot de l'équipe.



Lundi 24 septembre   salle 15-25 502
15h30 Oanna IVANOVICI (Nice) Dispersive estimates for the wave equation in strictly convex domains.

Abstract: In recent years, following results on dispersive estimates for low regularity metrics, substantial progress has been made on
dispersive estimates for the wave and Schrodinger equations on domains. Here we report on recent work to obtain a sharp dispersion
estimate. For this, we rely on a precise description of the wave front (or the pseudo-spheres, e.g. surfaces reached by light emanating
from a point after a fixed amount of time) and on a suitable microlocal parametrix construction near the boundary, for the wave equation
inside strictly convex domains, subject to Dirichlet boundary condition. Such a parametrix allows to follow wave packets propagating
along the boundary with a large number of reflections. In the process we encounter Fourier Integral Operators whose canonical forms
correspond to cusp and swallowtail singularities, and which account for the loss (compared to the boundary less case) in dispersive
estimates. This is joint work with Gilles Lebeau and Fabrice Planchon.

16h30  Richard LASCAR (IMJ)  Bornes à la Melin- Hörmander pour des opérateurs à caractéristiques multiples,
d'après B & R Lascar, UPMC Paris 6.
Résumé:  Nous prouverons deux théorèmes et esquisserons un troisième sous forme de conjecture. L'objet de cet exposé est de
minorer ( Pu,u) où P est un opérateur pseudo-différentiel classique quantifié en Weyl, avec un paramètre spectral et où u est une
fonction de l'espace de Schwartz. P est supposé auto-adjoint et de symbole principal positif. C'est un problème classique issu d'un
résultat des années 60 dû à Hörmander, l'inégalité de Gärding fine qui a été amélioré par Fefferman et Phong. Sous des hypothèses
plus fortes, et quand les caractéristiques sont doubles Melin et Hörmander ont donné la borne inférieure optimale.Nous avons travaillé
dans cette ligne pour étendre leur résultat quand les caractéristiques sont plus que doubles. Nous esquissons une conjecture quand on
travaille en grande dimension. Enfin nous indiquons que ce problème est très lié aux théories de Boutet de Monvel et Boutet de Monvel
et Guillemin sur les opérateurs de Toeplitz et la transformation de Bargman.


Année 2011-2012

Lundi 11 juin
15h30.  Ralph KAUFMANN (Purdue)  Feynman categories.
Abstract: There is a plethora of operad type structures and constructions which arise naturally in classical and quantum contexts
such as operations on cochains, string topology or Gromov-Witten invariants. We give a novel categorical framework which
allows us to handle all these different beasts in one simple fashion. In this context, many of the relevant constructions are simply
Kan extensions. We are also able to show how in this framework bar constructions, Feynman transforms, master and BV equations
appear naturally.


Mai 2012
Guillaume BRUNERIE fera un mini-cours spécial  sur la théorie des types homotopiques à la Voevodski
(2 fois 1h30-2heures) mi mai. Ces exposés partiront d'un niveau très élémentaire.
Salle de Séminaire 15-25 502 (couloir 15-25, 5ème étage à Jussieu) à 10 heures.

1er exposé Mardi 15 mai 10h-11h45 : Titre: "Théorie des types homotopiques"
2ème exposé Mercredi 16 mai 10h-11h45 : Titre: "Fondations univalentes et types inductifs supérieurs"



Lundi 7 mai   salle 15-25 502

15h30  Pierre SCHAPIRA (IMJ) Hochschild homology and microlocal Euler classes (avec M. Kashiwara)
Résumé: We define the notion of a Hochschild kernel on a manifold $M$. Roughly speaking, it is
a sheaf on $M\times M$ for which the formalism of Hochschild homology applies.
We associate a microlocal Euler class to such a kernel, a cohomology class with values in the relative dualizing
complex of the cotangent bundle $T^*M$ over $M$ and we prove that this class is functorial with respect to the
composition of kernels. This generalizes, unifies and simplifies various results of (relative) index theorems for
constructible sheaves, $\shd$-modules and elliptic pairs.

16h45 Louis BOUTET de MONVEL (IMJ) Indice equivariant asymptotique des opérateurs de Toeplitz.
Résumé: je passerai en revue le cas de l'action d'un tore sur une sphère, déjà exposée précédemment.
Et je décrirai le cas d'une action du groupe SL2.


Lundi 30 avril   salle 15-25 502

15h30 Alexander BERGLUND (Copenhague) Rational homotopy automorphisms via
Deligne-Getzler infinity-groupoids and Koszul duality
Abstract: I will describe a new approach to the rational homotopy theory of mapping spaces that utilizes the
Deligne-Getzler infinity-groupoid associated to an L-infinity algebra. Combined with techniques from Koszul duality
theory, this approach yields small chain complexes for calculating the rational homotopy groups of the space aut(X)
of homotopy automorphisms of a topological space X. If time admits, I will also discuss work in progress towards
calculating the rational cohomology ring of the classifying space Baut(M) for highly connected manifolds M.


Lundi 2 avril  2012   salle 15-25 502

15h30  Olivia CARAMELLO  (Cambridge)  Toposes as unifying 'bridges' in Mathematics
Abstract:  I will propose a new view of Grothendieck toposes as unifying spaces in Mathematics being able to
serve as 'bridges' for transferring information between distinct mathematical theories. Specifically, I will explain
the fundamental principles which characterize this view of toposes as unifying 'bridges' and demonstrate the
technical usefulness of the resulting methodologies by providing applications in several distinct areas including
Model Theory, Algebra, Geometry and Topology.


Lundi 26 mars 

16h30  Gabriele VEZZOSI  Derived algebraic geometry and obstruction theories, with applications
to stable maps to a K3 surface
Abstract - We will show how a quasi-smooth derived extension of a Deligne-Mumford stack induces a functorial obstruction
theory (in the sense of Behrend-Fantechi) on the underlying stack. This, together with the construction of a determinant map
for perfect complexes, will be applied to give a global 'reduced' obstruction theory on the stack of stable maps to a K3 surface,
thus clarifying and globalizing the original definition due to Okounkov, Maulik and Pandharipande. Time permitting, I'll give
further applications to moduli of complexes (e.g. that the stack of simple perfect complexes on a K3 surface is smooth - a result
first proved via different methods by Inaba for the corresponding coarse moduli space).
This is joint work with T. Sch\"urg and B. To\"en.

16h45  Giovanni FELDER  The classical master equation
Abstract: we formalize the construction of Batalin and Vilkovisky of a solution of the master equation associated with a
polynomial in n variables (or a regular function on an affine variety). We show existence and uniqueness up to "stable
equivalence" and discuss the associated BRST cohomology (joint work with David Kazhdan).



Lundi 5 mars 2012     salle 15-25  502

15h30 Gael MEIGNEZ (Université de Bretagne Sud) "Spirit of 76: h-principe de Thurston pour les
Gamma_1 structures et construction de feuilletages à feuilles denses en grande dimension".

16h45 Owen GWILLIAM (Northwestern) "Factorization algebras and the affine Kac-Moody vertex algebras".
Abstract: The notion of a factorization algebra was introduced by Beilinson and Drinfeld in their work on conformal field theory
and subsequently variants of their notion have been developed for topological and (Euclidean) quantum field theory. In this talk,
I’ll introduce the version developed by Kevin Costello and me, and I’ll focus on a direct, simple construction of a factorization
algebra that recovers the vertex algebra associated to affine Kac-Moody Lie algebras. At the end, I’ll explain how this relates
to perturbative Chern-Simons theory.


Lundi  27 février  2012  salle 15-16  413  (attention salle inhabituelle)

15h30  Daniel CARO  (Caen) Stabilité de l'holonomie par les six opérations pour les D-modules
arithmétiques sur les variétés quasi-projectives.
Résumé: afin de disposer d'une catégorie de coefficients p-adiques associés à des variétés de caractéristique p, Berthelot
proposa une théorie de D-modules arithmétiques dont la construction est voisine de celle donnée par Mebkhout et Narvaez 
(en gros, on travaille sur des modules sur une sorte de complété p-adique faible du faisceau des opérateurs différentiels).
Nous expliquerons comment obtenir un formalisme des six opérations de Grothendieck dans ce cadre.

16h45 Jérôme POINEAU (Strasbourg) Espaces de Berkovich sur Z
Résumé: Vladimir Berkovich a proposé une définition d'espace analytique sur tout anneau de Banach. Sur C, elle redonne
les espaces analytiques complexes classiques. Sur Q_p, elle fournit une classe d'espaces analytiques p-adiques possédant de
bonnes propriétés. Les espaces de Berkovich sur Z peuvent être vus comme des fibrations regroupant les espaces précédents.
Nous commencerons par les décrire rapidement du point de vue ensembliste et topologique. Nous exposerons ensuite des
méthodes générales (valables également sur C et sur Q_p) permettant une étude locale des fonctions sur ces espaces. Nous en
déduisons que les fibres du faisceau structural des espaces analytiques sur Z sont des anneaux locaux qui possèdent de bonnes
propriétés et que ce faisceau lui-même est cohérent.


Lundi 30 janvier 2012   salle 15-16  413  (attention salle inhabituelle)
15h30  Glenn BARNICH (ULB)  Classical and quantum aspects of the extended BV formalism
Abstract: The role of the BV formalism in the context of perturbative renormalization of gauge field theories is reviewed
with a special emphasis on anomalies, stability and their link with local BRST cohomology. This motivates the construction
of an extended formalism that includes anomalies and is stable by construction.


Lundi 9 janvier  (Attention: salle et heure inhabituelles)
14h   Bertrand TOËN (Montpellier) "Structures Symplectiques Décalées"


Lundi 21 novembre
15h30 Andrei CALDARARU (U. Wisconsin) "The Hodge theorem as a derived self-intersection."
Abstract: The Hodge theorem is one of the most important results in complex geometry. It asserts that for a complex projective
variety X the topological invariants H^*(X, C) can be refined to new ones that reflect the complex structure. The traditional
statement and proof of the Hodge theorem are analytic. Given the multiple applications of the Hodge theorem in algebraic
geometry, for many years it has been a major challenge to eliminate this analytic aspect and to obtain a purely algebraic proof
of the Hodge theorem. An algebraic formulation of the Hodge theorem has been known since Grothendieck's work in the early
1970's. However, the first purely algebraic (and very surprising) proof was obtained only in 1991 by Deligne and Illusie, using
methods involving reduction to characteristic p. In my talk I shall try to explain their ideas, and how recent developments in the
field of derived algebraic geometry make their proof more geometric, by allowing us to realize the Deligne-Illusie main result
as a formality result for the derived self-intersection of a subvariety of a twisted space.


Lundi 14 novembre
15h30 Vadim SCHECHTMAN  "Transformation de Fourier - Mukai et algèbres des opérateurs différentiels chiraux"

Vendredi 4 novembre,   à l'IHP, salle 201 (attention au changement de date et de salle
17h00      Hiroaki TANAKA (Northwestern et Aachus) " A Stable Infinity-Category of Lagrangian Cobordisms."
Abstract:    In this talk I will discuss joint work with David Nadler, in which we take an exact symplectic manifold M, and we
produce a category Lag we conjecture to be equivalent to a Fukaya category of the manifold. Roughly speaking, the objects are
exact Lagrangian submanifolds of M, and morphisms are cobordisms between them which are Lagrangian submanifolds of M x T*R.
The morphisms must also satisfy a non-characteristic condition with respect to a Lagrangian skeleton Lambda. The main result is
that the category Lag is stable, in the sense of Lurie. In particular the homotopy category of Lag is triangulated, and we show that
--on objects--we recover the same shift functor as in the Fukaya-Seidel category. (Namely, by shifting gradings.)


Lundi 17 octobre 2011   attention au changement d'horaire

15h30  Luca PRELLI  (Università di Padova) "Sheaves on subanalytic sites and D-modules"
Résumé: Sheaf theory is not well suited to study objects which are not defined by local properties. It is the case, for example,
of functional spaces with growth conditions. Since the study of the solutions of a system of PDE in these spaces is of great
importance (solutions of irregular D-modules, Laplace transform, etc.), in  2001 Kashiwara and Schapira introduced the
subanalytic site and proved that some of this spaces can be realized as sheaves on a subanalytic site. In this talk we will
recall the theory of subanalytic sheaves and give an overview of some recent developments.

16h35 Andrea D'AGNOLO (Università di Padova)  "On the Laplace transform for temperate holomorphic functions"
Résumé: In order to discuss the Fourier-Sato transform of not necessarily conic sheaves, we compensate the lack of homogeneity by
adding an extra variable. We can then adapt a theorem by Kashiwara and Schapira on the Laplace transform for temperate holomorphic
functions to obtain Paley-Wiener type results. As a key ingredient for this approach, we introduce the subanalytic sheaf of functions
with exponential growth and relate it to the sheaf of tempered functions with an extra variable.



Mardi 4 octobre 2011 - Séance de rentrée
15h30-16h10 Ilia ITENBERG "Aspects tropicaux de la géométrie réelle et la géométrie énumérative"
16h20-17h00 Frédéric LE ROUX "Tresses et fragmentation"
17h10-17h50 Maxime ZAVIDOVIQUE "Régularité des sous-solutions en théorie KAM faible discrète et un lemme d'Illmanen"

La séance sera suivie, à 18h00, du pôt de rentrée de l'équipe


Lundi 3 octobre 2011
16h00 Guy CASALE  "Symétries d'un champs de vecteur intégrable."
Résumé Un champs de vecteurs X sur une variété algébrique complexe lisse M  est dit intégrable si son pseudogroupe de Malgrange
(= groupoide de Galois) est infinitesimalement résoluble (c'est une legère généralisation de l'intégrabilité par quadrature).
Une symétrie de X est une application rationnelle dominante R : M -> M préservant X et chaque intégrale première rationelle de X.
Je montrerai que si le pseudogroupe de Malgrange de X est résoluble, celui de R l'est aussi. Ce résultat permet d'obtenir la liste de
toutes les equations au q-difference rationelles d'ordre un : z(qx) = F(x, z(x)) ayant une solution liouvillienne non algébrique
(par exemple z(2x) = z(x)^2)


17h15 Claude SABBAH  "Structures de Stokes et correspondance de Riemann-Hilbert irrégulière."
     Résumé:    Je définirai, suivant Deligne, une catégorie de faisceaux Stokes-pervers sur les surfaces de Riemann et j'indiquerai
la démonstration de la correspondance de Riemann-Hilbert pour les D-modules holonomes sur une surface de Riemann. Je
proposerai une définition de système local Stokes-filtré en dimension supérieure, j'indiquerai la correspondance de Riemann-Hilbert
connue dans ce cadre et j'expliquerai les problèmes qui se posent pour généraliser la notion de faisceau Stokes-pervers.


Lundi 12 septembre 2011
16h00  Stéphane GUILLERMOU (Grenoble)     "Action des microdifférentiels sur la microlocalisation."
     Résumé  La construction des microdifférentiels sur une variété $X$ par la microlocalisation de Sato donne en même temps
des complexes, $\mu hom(F,\mathcal{O}_X)$, munis d'une "action" de $\mathcal{E}$; en particulier leur cohomologie a une
structure de $\mathcal{E}$-modules. Mais il n'est pas clair a priori que ces complexes soient bien dans la catégorie dérivée des
$\mathcal{E}$-modules.
    Le but de l'exposé est de montrer que c'est effectivement le cas en construisant des résolutions ad hoc. En particulier on utilise
une résolution du faisceau constant de type de Rham qui est à la fois anti-commutative et flasque.
    Dans l'exposé je rappellerai brièvement la microlocalisation de Sato et la version de Kashiwara-Schapira-Ivorra-Waschkies.

17h15  Kevin COSTELLO (Northwestern)     "Higher genus mirror symmetry."






Année 2010-2011

Lundi 20 juin 2011
16h00  Urs SCHREIBER  "Higher Chern-Weil and Chern-Simons functionals."
    Abstract: Classical Chern-Weil theory provides differential refinements of characteristic classes of G-principal bundles, for G
a compact Lie group. For some applications motivated from string theory one needs however more generally differential refinements
of characteristic classes of higher Lie groups: groupal infinity-stacks. I will indicate a general abstract theory that handles this and
then describe an explicit implementation in terms of L-infinity algebra valued connections. One finds that the higher holonomies of
the higher differential classes obtained this way are higher analogs of Chern-Simons functionals.

17h15  Alan WEINSTEIN  "Cycle de Maslov comme caustique."


Lundi 6 juin 2011
16h00  PING XU   "Holomorphic exponential map and Atiyah class."


Lundi 23 mai 2011
16h00  Dmytro SHKLYAROV (Augsburg) "On Hodge structures in noncommutative geometry".
     Résumé: I'll talk about the structure on the cyclic homology of differential graded algebras that should be viewed, according to M.Kontsevich
and his collaborators. as the "right" replacement for the usual Hodge structure on the cohomology of smooth projective varieties.

17h15   François PETIT (IMJ)  " DG-affinité des DQ-modules".
     Résumé: Un résultat classique de Bondal-Van den Bergh assure la DG affinité des schémas quasi-compacts et quasi-séparés.
Nous prouverons ici un résultat analogue pour les DQ-modules (ici DQ= Deformation Quantization).


16-17-18 mai 2011
M. Oliver FABERT (Augsburg), invité par V. Humilière, fera un mini-cours sur  "Introduction to Symplectic Field Theory."
3 exposés d'une heure:
- lundi   16/05 à 17h en salle 15-25-326
- mardi  17/05 à 14h en salle 15-25-321
- mercredi 18/05 à 14h en salle 15-25-321


Lundi 9 mai 2011
16h00  Banafsheh FARANG-HARIRI (IMJ) "Correspondance thêta classique et géométrique".

17h15: Lucia Lopez de Medrano (Mexico)  "Puiseux power series solutions for systems of equations".
     Résumé: We give an algorithm to compute term by term multivariate Puiseux series expansions of series arising
as local parametrizations of zeroes of systems of algebraic equations at singular points. The algorithm is an extension
of Newton’s method for plane algebraic curves replacing the Newton polygon by the tropical variety of the ideal generated
by the system. As a corollary we deduce a property of tropical varieties of quasi-ordinary singularities.
     Joint work with F. Aroca and G. Illardi.


Lundi 18 avril 2011
16h  Ammon YEKUTIELI (Ben Gurion)  " Central Extensions of Gerbes"
     Résumé: The talk will begin with an explanation of the concept of extension of groupoids. This is a mild generalization of the familiar
concept of extension of groups. Oddly this concept appears to be new; perhaps because it is not very interesting... Next I will explain what
is a gerbe. This is a very complicated concept. My point of view is that a gerbe G, on a topological space X, is the geometric version of a
nonempty connected groupoid -- much in the same way that a sheaf of groups on X is the geometric version of a group. I will try to avoid
the horrid technicalities of 2-categories and stacks. The structure of nonabelian gerbes is known to be very complicated. Mainly one wants
to know if a given gerbe G is trivial. The theory of nonabelian cohomology (Giraud, 1960's) was invented for this purpose. However this
theory is too abstract to be useful. An extension of gerbes is gotten by geometrizing the concept of extension of groupoids. Now this is a
very interesting concept. A special case is that of central extension of gerbes, and I will give some examples. Next I will state a couple of
results about obstruction theory for central extensions of gerbes. This theory gives concrete criteria to determine if a given gerbe is trivial.
A more elaborate result is about the structure of pronilpotent gerbes. If time permits I will explain how the last result is used in my work on
twisted deformation quantization of algebraic varieties. The paper (same title as lecture) appeared in Advances Math. (2010)

Lundi 11 avril 2011   Attention:  salle inhabituelle 1525  3-21
16h00   Alexandru OANCEA (Strasbourg)  "Homologie symplectique et axiomes de Eilenberg-Steenrod"


Lundi 28 Mars 2011
16h00      Carlos SIMPSON (Nice) "Theorie de Hodge pour la cohomologie nonabelienne"
17h15      Fabian RADOUX  "Quantification equivariante".

Résumé, C. Simpson: On expliquera le cadre de la cohomologie nonabelienne a coefficients dans un n-champ, et
comment obtenir des elements de la theorie de Hodge pour celle-ci. Cette approche se compare avec d'autres
approches telle que l'homotopie schematique, les complexes parfaits, et la theorie tannakienne.


Lundi 14 mars 2011
16h00    Daniel BARLET (Nancy) "Developpements asymptotiques de periodes evanescentes"


Lundi 7 mars 2011         Attention: salle inhabituelle 1525-1-03
16h00   Chenchang ZHU (Göttingen): "Integration of Courant algebroids"

Résumé:  Recently, many efforts have been made to integrate a Courant algebroid, namely to find a global object associated
to a Courant algebroid (For example, a global object corresponds to a Lie algebra is a Lie group). One of the reasons is probably
that the standard Courant algebroid serves as the generalized tangent bundle of a generalized complex manifold of Hichin and Gualtieri.
Thus the integration will help to understand the global symmetry of such manifolds. Our idea is that we first view an exact Courant
algebroid as an extension of the tangent bundle by its coadjoint representation (up to homotopy), then we perform the integration
by the usual method of integration of an extension.


Lundi 28 février 2011
16h  Bernard LASCAR (IMJ): "L'inégalité de Melin-Hörmander en caractéristiques multiples" (travail avec R. Lascar).
17h15 Alberto CATTANEO (Zurich) "Classical and perturbative topological field theories with boundary"

Abstract, A. Cattaneo. Topological quantum field theories may be defined as appropriate functors from the cobordism category.
The classical and perturbative versions thereof have started to be investigated only recently. We discuss topological field theories
in the AKSZ formalism (this includes Chern-Simons and BF theories as well as the Poisson sigma model). In this case, to boundary
components (objects) one can associate a symplectic manifold and a coisotropic submanifold thereof, whereas to cobordisms one
associates canonical relations. This very natural construction (a special case with more structure than the general one recently
introduced by V. Fock), yields to new viewpoints on, say, the moduli space of flat connections or the symplectic groupoid of a
Poisson manifold. This also constitutes the starting point for the perturbative quantization of these theories. The possibility of
including boundaries of boundaries

Lundi 14 février 2011
16h00 Ilia ITENBERG (Université de Strasbourg)
     "Congruences modulo 4 en géométrie énumérative réelle"

Lundi 7 février 2011     Attention, salle inhabituelle    1525-1-02
16h00: Kai BEHREND (UBC Vancouver, visiteur a Imperial College)
     "On the Calculus underlying Donaldson-Thomas theory "
17h15: Julien GRIVAUX (LATP - Marseille)
     "Classe d'Atiyah et isomorphismes de Hochschild-Kostant-Rosenberg en géométrie complexe"

Abstract, Kai Behrend. On a manifold there is the graded algebra of polyvector fields with its Lie-Schouten bracket, and the module of
de Rham differentials with exteriour differentiation. This package is called a "calculus". The moduli space of sheaves (or derived category
objects) on a Calabi-Yau threefold has a kind of "virtual calculus" on it. In particular, this moduli space has virtual de Rham cohomology
groups, which categorify Donaldson-Thomas invariants, at least conjecturally. We describe some attempts at constructing such a virtual
calculus. This is work in progress.

Lundi 31 janvier 2011  (salle 1525 502)
16h00: Sylvie PAYCHA (Clermont-Ferrand): "Intégrales et sommes multiples divergentes; sommes sur les points
                                                                            entiers de cônes, fonctions multizeta, diagrammes de Feynman"
17h15: Benjamin COLLAS (IMJ): "Groupe de Grothendieck-Teichmüller et espaces de modules de courbes de genre 0,
                                                          action sur la torsion du groupe fondamental"


lundi 10 janvier 2011  en salle 1516 417  (attention, lieu inhabituel)
16h30  Bruno VALETTE:  Algèbre homotopique et physique mathématique

Résumé :
La notion d'algèbre de Batalin-Vilkovisky est omniprésente en physique mathématique. Sur cet exemple de structure algébrique,
je montrerai comment fonctionnent les méthodes de l'algèbre homotopique. J'appliquerai ces résultats aux algèbres vertex
d'opérateurs (conjecture de Lian-Zuckerman), aux théories conformes des champs et à la quantification par déformation
des variétés de Poisson orientables. Dans la dernière partie de l'exposé, j'expliquerai que le principal résultat du formalisme BV
(passage à l'action effective et diagrammes de Feynman) est équivalent au théorème de transfert homotopique pour une certaine
structure algébrique (bigèbres de Lie unimodulaires) [ce dernier résultat est dû à S. Merkulov].


Lundi 13 décembre 2010          attention au changement provisoire d'horaire
16h30  Masaki KASHIWARA (Kyoto): The codimension-three conjecture;


Lundi 6 décembre 2010
16h30   Maxim KONTSEVICH  (IHES): Deformation quantization of integrable systems;


Lundi 29 novembre 2010
16h Glenn BARNICH  (Bruxelles):  Gauge systems from the point of view of Lie algebroids;

Résumé:
In the context of the variational bi-complex, it is shown that irreducible gauge systems define a particular example of a Lie algebroid.
We then recall how the associated differential is combined with the Koszul-Tate resolution of the stationary surface into the BRST 
differential of the Batalin-Vilkovisky formalism.
This is used to review some recent and not so recent results on gauge, global and asymptotic symmetries.
In particular, we explain how to compute the local BRST cohomology for AKSZ-sigma models.


Lundi 15 novembre 2010
16h00: Benjamin ENRIQUEZ (Strasbourg)  "catégories semi-équilibrées et groupoïdes de Tecihmüller de genre 0".
17h15: Florian SCHAETZ  (Lisbone)  "The BFV-complex and higher homotopic structures ".

Résumé:
We will present an approach to the BFV-complex (for finite-dim coisotropic submanifolds) which uses higher homotopic structures.
If time permits, connections to the deformations of coisotropic submanifolds are outlined.


Lundi 18 octobre 2010
16h : Joan MILLÈS  (MPIM Bonn) "Dualité de Koszul avec courbure"
17h15: Paul BRESSLER  "On deformations of algebroid stacks"

Résumés:
Joan Millès  "Dualité de Koszul avec courbure"
La dualité de Koszul classique est définie pour les algèbres associatives, opérades ou propérades augmentées. Pour étudier les opérades
ou les propérades non nécessairement augmentées, nous munissons la construction bar et l'équation de Maurer-Cartan d'une courbure qui
contrôle le défaut d'augmentation. Nous obtenons des résolutions pour la propérade qui code les algèbres de Frobenius avec unité et counité et
pour l'opérade qui code les algèbres associatives unitaires. Nous présentons grâce à cette résolution une définition pour les algèbres associatives
unitaires à homotopie près qui possède de bonnes propriétés homotopiques.

Paul Bressler  "On deformations of algebroid stacks"
Algebroid stacks are categorical generalizations of sheaves of algebras. It is possible to formulate the formal deformations theory of algebroid stacks
as a functor from Artin algebras to 2-groupoids. Such functors may also be associated to differential graded Lie algebras (DGLA). If the functor deduced
from a DGLA is equivalent to one deduced from deformation theory (such as that of algebroid stacks, for example) one says that the DGLA controls
the deformation theory. The goal of my talk is to describe a DGLA which controls the deformation theory of algebroid stacks.


Lundi 20 septembre 2010  (horaire modifié)  salle de Séminaire 413, couloir 15-16, 4ème étage (Jussieu)
16h00: Hélène EYNARD-BONTEMPS  (IMJ): "Homotopie de feuilletages en dimension 3" 


Lundi 27 septembre 2010 (horaire modifié)  salle de Séminaire 502, Couloir 15-25, 5ème étage (Jussieu)
17h00:  Semyon ALESKER  (Tel Aviv)   "Valuations on manifolds and integral geometry"






Année 2009-2010

lundi 14 juin 2010
16h :Kevin Costello (Northwestern) - Renormalization and effective field theory
17h 15 Owen Gwilliam (Northwestern) - Factorization algebras in perturbative QFT

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Résumés:
"Renormalization and effective field theory":    I'll describe an approach to renormalization of quantum field theories based on the Batalin-Vilkovisky
formalism and low-energy effective field theories.

"Factorization algebras in perturbative QFT":  Using the approach to QFT described by Kevin Costello in the previous talk, we describe a deformation
quantization-type theorem for QFTs and illustrate it with low-dimensional examples.


Lundi 29 mars 2010
16h00: Pierre Lochak (IMJ) "Le groupe de Grothendieck-Teichmüller - quelques avatars'"
17h15: Benoit Fresse (Lille) "Automorphismes homotopiques rationnels des opérades E_2 et groupe de Grothendieck-Teichmüller"

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Résumés:
"Le groupe de Grothendieck-Teichmüller - quelques avatars"
      Dans cet exposé, qui peut en partie constituer une introduction à l'un des ingrédients du suivant, je tâcherai d'expliquer,depuis sa genèse
il y a une vingtaine d'années, quelques traits fondamentaux d'un objets dont l'ubiquité se fait de plus en plus évidente: le groupe de Grothendieck-Teichmüller.
     Comme le titre l'indique, il existe en fait plusieurs versions de ce groupe, et les différences ne sont pas de détail.
On pourra distinguer en particulier les versions "linéaires" (ou motiviques, ou pro-unipotentes) des versions `non lin\'eaires' (ou anabéliennes, ou pro-finies)
ainsi que les versions de genre 0 et celles qui tiennent compte des espaces de modules de courbes de genre quelconque. J'essaierai d'expliquer ces différences
et leurs raisons d'être, en même temps que le rapport avec le groupe de Galois de $\bf Q$ et peut-être d'autres objets pertinents (comme les valeurs multizêta).

"Automorphismes homotopiques rationnels des opérades E_2 et groupe de Grothendieck-Teichmüller" :
     On commencera par rappeler la définition de l'opérade des petits n-cubes, le modèle des opérades E_n, la structure qui en topologie paramètre des opérations
agissant sur les espaces de lacets n-itérés. Le groupe des automorphismes homotopiques d'un objet X dans une catégorie est constitué par des classes d'homotopie
d'auto-équivalences d'homotopie d'un modèle cofibrant-fibrant de X. On expliquera cette définition générale dans le cadre topologique et son application aux
opérades de petits cubes.
     On s'intéresse aux applications des opérades E_n en algèbre, pour la modélisation de structures algébriques commutatives à homotopie près. En faisant varier n
de un à l'infini, on obtient toute une échelle de structure homotopique, variant de totalement associatif à homotopie près mais non-commutatif (pour n=1) à totalement
associatif et commutatif à homotopie près (pour n=infini).
Le but de l'exposé sera de montrer que le groupe de Grothendieck-Teichmüller sur Q donne l'ensemble des automorphismes homotopiques d'une opérade E_2 quand
on travaille dans la catégorie environnante des algèbres commutatives cosimpliciales. Ce groupe représente ainsi des automorphismes homotopiques universels d'une
catégorie d'algèbres commutatives à homotopie près, pour le 2ième terme d'une échelle de commutativité homotopique. On utilise, pour obtenir notre résultat, que le
groupe de Grothendieck-Teichmüller gradué sur Q s'interprète comme le groupe des automorphismes strictes d'une opérade categorique, l'opérade des diagrammes de
cordes, dont le nerf donne un modèle d'opérade E_2.


Lundi 22 février 2009
16h  Thomas Willwacher (Zurich) "Homotopy Gerstenhaber formality with graphs".
17h15  Julien Grivaux (IMJ) "Classes de Hochschild pour les faisceaux analytiques cohérents et théorème de Grothendieck-Riemann-Roch".


Lundi 14 décembre 2009,  salle 7D1
16h00  Bruno Vallette  "Algèbre homotopique en topologie, géométrie et physique mathématique"
17h15  Jonathan Ohayon  "Quantification de sous-algèbres de Lie coisotropes dans les bigèbres de Lie complexes semi-simple"


Séance exceptionnelle
Mercredi 9 décembre 2009  à  11h,  salle 0D01
S. Gukov:  "Representations and Fukaya category"


Séances de rentrée
Jeudi 8 octobre 2009
16h00 Adrien Deloro : "Groupes à dimension et la conjecture de Cherlin-Zilber"
17h15: Sophie Morier-Genoud : "Algèbres Graduées Commutatives"
18H30: Pot de l'équipe, d'accueil des nouveaux arrivants (plateau 7A)


Lundi 28 septembre 2009
16h00  Antonin Guilloux  "Dynamique des réseaux et arithmétique"
17h15  Vincent Humilière  "Rigidité C^0 du crochet de Poisson"





Année 2008-2009

Lundi 6 avril 2009 - séance exceptionnelle
16h  Ping Xu: " Geometry of Maurer-Cartan elements of complex manifolds."

Lundi 9 février 2009
16h  Anthony Licata (Stanford): "Gale Duality and Koszul Duality"
17h15 Delphine Dupont: "Exemple de classification du champ des faisceaux pervers"

Résumés
Anthony Licata (Stanford)  - Gale Duality and Koszul Duality.
Given a hyperplane arrangement in an affine space equipped with a linear functional, we define a finite-dimensional, noncommutative algebra. This algebra,
which is related to the geometry of the associated hypertoric variety, is Koszul; moreover, its Koszul dual is the algebra associated to the Gale Dual arrangement.
This is joint work with Tom Braden, Nick Proudfoot, and Ben Webster.

Delphine Dupont - Exemple de classification du champ des faisceaux pervers.
Le but de cet exposé est de montrer comment la théorie des champs peut être utilisée pour recoller des descriptions de la catégorie Perv_X des faisceaux pervers
sur un espace stratifié $X$.   Dans un premier temps nous rappellerons l'équivalence démontrée par Galligo, Granger et Maisonobe entre la catégorie Perv_{C^n}
et une catégorie de représentations de carquois.  Puis, après avoir rapidement rappelé la définition d'un champ, nous donnerons une caractérisation de la 2-catégorie
des champs sur un espace stratifié.
Ceci nous permettra de définir un champ sur C^n équivalent au champ des faisceaux pervers.  Enfin nous montrerons comment cette construction permet de donner
de nouvelles descriptions de la catégorie Perv_X, où X est C^2 stratifié par un arrangement générique de droites ou une variété torique lisse.

[16h Amnon Yekutieli    "Twisted Deformation Quantization of Algebraic Varieties"

Lundi 26 janvier 2009
En collaboration avec le GdT Différentiel (D. Bertrand, L. Di Vizio)
16h : Frank Loray (Rennes)  "Déformation isomonodromique des connexions de Lamé".
17h15 : Guillaume Pouchin (IMJ) "Algèbres de Higgs et cône global nilpotent"

Vendredi 19 décembre 2008   Séance exceptionnelle,  salle 7D1 (à confirmer)
11h - 12h30 :  Sergey Gukov: "Branes and quantization"

Lundi 8 décembre 2008
16h     William Kirwin (Max Planck, Leipzig) Theta functions on the Kodaira-Thurston manifold
17h15 Mahmoud Zeinalian (LIU et Max Planck, Bonn)
            Algebraic structure of the Hochschild complex of an algebra with duality and its dependence on the algebra.

Résumés
W. Kirwin   The Kodaira-Thurston manifold M is a compact, symplectic but nonKaehler 4-manifold (actually a nontrivial 2-torus bundle over the 2-torus). 
We will use ideas from semiclassical analysis, representation theory and symplectic geometry to extend to M the classical theory of theta functions
(usually associated to complex tori). Our constructions, though, do not seem to be unique to M and are likely applicable in more generality.  There is a 5 dimensional
Lie group G associated to M which plays a role analogous to that of the Heisenberg group in the classical theory.  We essentially use Kirillov's orbit method to describe
the unitary representations of G, which are then used to construct theta functions associated to M.  Somewhat surprising is that the symplectic geometry of M is reflected
by the representation theory of G; in particular, Lagrangian and special Lagrangian foliations and fibrations of M arise as algebraic objects in the orbit method analysis.
(This is joint work with Alejandro Uribe.)

M. Zeinalian Hochschild complex of an algebra with duality is extremely rich and has operations labelled by cells of the moduli space of Riemann surfaces. Depending
on which algebra is at hand one can go beyond this by considering different compactifications of the moduli space. We will discuss the need as well as obstructions for
doing this mainly in two examples.

Lundi 3 novembre 2008
16h00: Philip Boalch (ENS):  "Irregular connections, Hitchin systems and Kac-Moody root   systems"
17h20: Marco Hien (Universität Regensburg) : "The period determinant for irregular connections"

Lundi 6 octobre 2008
16h00: Edward Frenkel : Gerbal Representations of double Loop groups.
17h15: Olivier Schiffmann  Titre: Algebre de Hall elliptique et Schema de Hilbert de C^2



Année 2007-2008

Lundi 2 juin 2008
16h        Yan Soibelman:    "Counting stable objects in Calabi-Yau categories."
17h15    Adrian Ocneanu "Higher root systems and generalized Chebyshev polynomials."

Résumé
A. Ocneanu: We describe the construction of root systems of simple Lie Lie groups from the quantum subgroups of SU(2), e.g. the icsoahedral subgroup of SU(2)
leads to the Lie group of type E_8. From the quantum subgroups of SU(3) and SU(4), which we classify, we obtain higher root systems, answering problems of
Zuber and di Francesco. We describe topological and combinatorial interpretations of the higher roots, which fit into a program of constructing QFT models in a
physical number of dimensions. We describe generating functions for fusion algebras and for inner products between higher roots. The usual Chebyshev polynomials
are associated to representations of SU(2). Using the higher root systems, we introduce generalizations of Chebyshev polynomials to any root system and find their
generating functions.

Lundi 19 mai 2008
16h        Yan Soibelman:    "Quantization over non-archimedean fields".
17h15    William J. Haboush: "Varieties parametrizing lattices".

Résumés
Yan Soibelman:    "Quantization over non-archimedean fields".
    Conventional deformation quantization gives rise to sheaves of algebras over the ring of formal power series in the deformation parameter.
In most cases the  series do not converge. I am going to discuss examples of quantized spaces which should be thought of as quantized rigid  analytic spaces
(which means that the series converge in non-archimedean sense). In particular I will explain a rigid analytic version of Connes non-commutative tori as well
as quantized K3 surfaces. Also I plan to discuss the  realtionship to Mirror Symmetry.

William J. Haboush  :    Varieties parametrizing lattices
    Let O denote the ring of Witt vectors over the algebraic closure k of the finite field with p elements and let K be the fraction field of O. Then an n-lattice is
a free O submodule of Kn. It is special if it is of fixed determinant. Choose a fixed special lattice F. I will explain how the lattices in p−rF are a projective algebraic
k-variety and that they are a fine moduli space for special lattices. I will discuss the geometry of this variety and the inductive limit of these varieties as r tends
toward infinity. I will explain how this scheme is quite different from the affine Grassmannian over k. I will conclude with some remarks on the automorphism
group of this inductive limit and the homogeneous structure of the lattice variety and the possibility of analogs for general reductive groups.

Lundi 17 mars 2008
16h        Michael Farber (Univ. of Durham, UK) :  Topology of linkages
17h15    Urs Schreiber (Hambourg) : L-infinity algebras connections and applications

Résumés:
M. Farber -  Topology of linkages.
    Configuration spaces of mechanical linkages (also known as polygon spaces) are interesting closed smooth manifolds arising in several fields of mathematics
and in applied sciences (molecular biology, statistical shape theory etc). In the talk I will discuss recent results (obtained jointly ith J.-Cl.Hausmann and D. Schuetz)
about the topological classification of these manifolds in pure combinatorial terms and a solution of a conjecture of Kevin Walker. I will also describe a new
probabilistic approach to topology of linkages and results about statistics of their Betti numbers.

Urs Schreiber - L-infinity algebras connections and applications.
    We define a generalization of Cartan-Ehresmann connection from Lie algebras to L-infinity algebras and use it to study the obstructions to lifting G-bundles
to String(G)-2-bundles. These obstructions are Chern-Simons 3-bundles (2-gerbes).

Février 2008 :   Dans le cadre des séminaires d'Analyse Algébrique  et d'Algèbre et Théories Homotopiques (B. Keller, G. Maltsiniotis),
    Michel Vaquié  fera une série d'exposés sur  "Derived Algebraic Geometry"
    Dates: Mercredi et Jeudi  20/2, 21/2, 27/2, 28/2, 5/03, 6/3  de 17h  à 19h      salle: 7D1
        Ceci remplace le séminaire AA.   Le prochain séminaire aura lieu de 24 mars 2008.

Lundi 14 janvier 2008
16h00 :     L Boutet de Monvel  "Indice asymptotique équivariant des opérateurs de Toeplitz"
17h15 :     M. Vergne "Une formule  cohomologique pour l'indice equivariant des operateurs transversalement elliptiques"





Année 2006-2007

Lundi 30 avril 2007
16h00 : Frédéric Chapoton : "Une opérade sur les fractions rationnelles"
17h15 : Andrey Lazarev (Bristol et IHES): "Kontsevich's dual construction and
                                     topological conformal field theories."

Lundi 2 avril 2007
16h00 :    Emily Burgunder (Montpellier) : "Idempotents de Lie et conjecture de Kashiwara-Vergne."
17h15 :    N. Lerner : "Formes normales microlocales pour les opérateurs de type principal
                                    à symbole complexe."

Lundi 19 Février 2007
16h00 :     Ping Xu              "Equivariant twisted K-theory"
17h15 :    Behrang Noohi   "Fulton-MacPherson bivariant theories and string topology for
                                             topological stacks".

Lundi 22/01/2007
16h00 :      A. Ocneanu  "Classification of quantum subgroups, higher analogs of Coxeter graphs"
17h30 :      J. Marché :   "Asymptotique des représentations quantiques du mapping class group, suite."

Lundi 4/12/2006
16h00 :      E. Leichtnam : "Formule des traces de Lefschetz pour un feuilletage avec