Algèbre & Géométrie 2.
Dernière mise à jour : 4 avril 2025.
Polycopié du cours :
Polycopié intégral du cours Algèbre & Géométrie.
Les parties abordées en cours seront les suivantes : Partie III, Partie VII, Partie VIII.
Documents divers :
Solution de l'exercice VII.6.17,
Solution de l'exercice VII.6.18,
Solution de l'exercice VII.6.23,
Solution de l'exercice VII.6.23(1),
Solution de l'exercice VII.6.23(3),
Solution de l'exercice VII.6.23(6),
Solution de l'exercice VIII.2.21,
Solution de l'exercice VIII.6.20.
Semaine 1 -- séance du 27/01/2025
Cour : Lecture commentée des sections 1 et 2 de la partie VII.
T.D. : Exercices VII.6.5, VII.6.6 et VII.6.7.
Semaine 1 -- séance du 31/01/2025
Cours : Lecture commentée des sections 1, 2.1 et 2.2 de la partie III.
T.D. : Résolution, à la main, d'une équation diophantienne numérique.
Semaine 2 -- séance du 03/02/2025
Cour : Lecture commentée de la section 3 de la partie VII.
T.D. : Ex. VII.6.9 et "toute matrice inversible est produit d'une orthogonal et d'une triang. sup.", sur un exemple et avec le procédé d'orthogonalisation.
Semaine 2 -- séance du 07/02/2025
Cours :
T.D. : Résolution, par morphismes, d'une équation diophantienne numérique ; Ex. III.5.1.
Semaine 3 -- séance du 10/02/2025
Cour : Lecture commentée de la section 4 de la partie VII.
T.D. : Ex. VII.6.11.
Semaine 3 -- séance du 14/02/2025
Cours : Lecture commentée de la section 3.3 de la partie III.
T.D. : Ex. III.5.5 (à finir).
Semaine 4 -- séance du 24/02/2025
Cours : Lecture commentée de la section 5 de la partie VII, jusqu'à la classification des isométrie vectorielles en dimension 2.
T.D. : Ex. VII.6.16 (question 1).
Semaine 4 -- séance du 28/02/2025
Cours :
T.D. : Ex. III.5.5, isomorphisme entre le groupe des classes d'entiers modulo n et le groupe des racines n-èmes de l'unité, Ex. III.5.7 (à finir).
Semaine 5 -- séance du 03/03/2025
Cours :
T.D. : Ex. VII.6.16 (question 2, uniquement la condition suffisante).
Semaine 5 -- séance du 07/03/2025
Cours :
T.D. : Ex. III.5.7, Ex. III.5.8 (question 1).
Semaine 6 -- séance du 10/03/2025
Cours : Classification des isométries vectorielles en dimension 3.
T.D. : Ex. VII.6.16 (fin).
Semaine 6 -- séance du 14/03/2025
Cours :
T.D. : Ex. III.5.8 (fin) et III.5.10.
Semaine 7 -- séance du 18/03/2025
Cours :
T.D. : Ex. VII.6.17, VII.6.18 et VII.6.23 (1ère matrice).
Semaine 7 -- séance du 21/03/2025
Cours : Chapitre VIII, jusqu'à la Remarque 1.3.
T.D. :
Semaine 8 -- séance du 24/03/2025
Cours : Chapitre VIII, jusque au Théorème 2.14.
T.D.: Ex. VII.6.23 (2ème matrice).
Semaine 8 -- séance du 28/03/2025
Cours : Chapitre VIII, jusqu'à l'exercice 2.20, question 1.
T.D. : Exercice VII.6.27.
Semaine 9 -- séance du 31/03/2025
Cours : Chapitre VIII, jusqu'à la proposition 3.11.
T.D. : Exercice VII.6.28 (début).
Semaine 9 -- séance du 04/04/2025
Cours : Chapitre VIII, fin.
T.D. : Exercice VII.6.28, VII.6.29 et VII.6.30.