François Feuillebois: Low Reynold Numbers Flows



On présente alors les équations de Stokes, leurs propriétés et des solutions classiques pour l'écoulement autour d'une particule dans les cas quasi-stationnaire et instationnaire; puis la fonction de Green et autres singularités utilisables dans différentes méthodes de calcul (intégrales de surface, multipoles, singularités). La méthode des coordonnées bisphériques permet d'obtenir une collection complète d'écoulements autour d'une sphèreprès d'un plan. Elle permet de préciser la lubrification pour de petits écarts particule-paroi.

On donne ensuite quelques notions sur les effets collectifs entre particules, en sédimentation et en écoulement de cisaillement.

On aborde le développement des équations de Navier-Stokes au second ordre en petit nombre de Reynolds, donnant des problèmes de perturbation singulière. Les cas classiques d'Oseen et de Saffman sont introduits et l'on présente  différents résultats pour la force de portance. Dans le cas d'une particule en présence d'une paroi, le problème peut être de perturbation régulière; on présente dans ce cas un ensemble de résultats pour la force de portance sur une sphère en mouvement dans un écoulement le long d'une paroi.