"Variétés de Shimura et Formes modulaires p-adiques"

Conférence à l'Université de Paris 13

29 et 30 janvier 2013

Institut Galilée, 4eme étage, Salle B 405

Organisateurs : P. Boyer, J. Tilouine

boyer@math.univ-paris13.fr, tilouine@math.univ-paris13.fr

Programme du 29/01:

9h30-10h30 T. Gee (Imperial College) : Serre weights and the Breuil-Mézard Conjecture, I

Abstract: I will discuss the resolution of the Buzzard-Diamond-Jarvis conjecture for unitary groups (joint with Barnet-Lamb, Geraghty, Liu and Savitt), and the deduction of the original conjecture (joint with Kisin). I will explain how the result with Kisin follows from our work on the Breuil-Mézard conjecture for potentially Barsotti-Tate representations, and I will also discuss a variant of the Breuil-Mézard conjecture for quaternion algebras (joint with Geraghty).

11h-12h A. Iovita (Concordia Univ. et Univ. di Padova) : Overconvergent Eichler-Shimura Isomorphisms, I

Résumé: Abstract: Let $\Gamma$ be the modular group $\Gamma_1(N)\cap \Gamma_0(p)$, where $N>3$ is an integer prime to $p$ and $k$ a $p$-adic weight. We denote by $D_k$ the $\Gamma$-representation of analytic distributions on $T_0:=Z_p^*\times Z_p$ which are homogeneous of degree $k$ for the action of $Z_p^*$. We fix a finite slope $h\ge 0$. By an overconvergent Eichler-Shimura isomorphism we mean a {\bf geometric} isomorphism relating $H^1(\Gamma, D_k)^{(\le h)}\otimes C_p$ to spaces of slope less then or equal to $h$ overconvergent modular forms. We'll discuss our recent results on this topic.

12h15-13h15 V. Pilloni (CNRS, ENS Lyon) : Modularité en poids 1


14h30-15h30 F. Andreatta (U. di Milano) : Overconvergent Eichler-Shimura Isomorphisms, II


15h45-16h45 S. Bijakowski (P13) : Prolongement analytique sur les variétés de Siegel

Résumé: K. Buzzard et P. Kassaei ont montré que toute forme modulaire surconvergente sur la courbe modulaire, propre pour un certain opérateur de Hecke, est classique dès que le poids est suffisamment grand devant la pente. Ce résultat est obtenu en comprenant la dynamique de l'opérateur de Hecke, qui permet de prolonger la forme modulaire à toute la courbe modulaire. En utilisant ces techniques, B. Stroh et V. Pilloni ont démontré d'autres résultats de prolongement analytique. Après avoir présenté la méthode utilisée par K. Buzzard et P. Kassaei, je montrerai comment celle-ci se généralise sur les variétés de Siegel.

Programme du 30/01:

9h30-10h30 T. Gee : Serre weights and the Breuil-Mézard Conjecture, II


11h-12h A. Iovita : Overconvergent Eichler-Shimura Isomorphisms, III


12h15-13h15 W. Goldring (IAS, Princeton) : A $\mu$-ordinary Hasse invariant and Galois representations

Résumé:


14h30-15h30 R. Brasca (ENS Lyon) : Hecke varieties for Shimura varieties with ordinary locus

Résumé:


15h45-16h45 B. Stroh (P13) : Classicité en poids 1 pour les formes de Hilbert