Variétés de
Shimura et Formes modulaires p-adiques
Conférence à l'Université de Paris 13
29 et 30 janvier 2013
Institut Galilée, 4eme étage, Salle B 405
Organisateurs : P. Boyer, J. Tilouine
boyer@math.univ-paris13.fr, tilouine@math.univ-paris13.fr
Programme du 29/01:
9h30-10h30 T. Gee (Imperial College) : Serre weights and the Breuil-Mézard Conjecture, I
Abstract: I will discuss the resolution of the
Buzzard-Diamond-Jarvis conjecture for unitary groups (joint with
Barnet-Lamb, Geraghty, Liu and Savitt), and the deduction of the
original conjecture (joint with Kisin). I will explain how the result
with Kisin follows from our work on the Breuil-Mézard conjecture for
potentially Barsotti-Tate representations, and I will also discuss a
variant of the Breuil-Mézard conjecture for quaternion algebras (joint
with Geraghty).
11h-12h A. Iovita (Concordia Univ. et Univ. di Padova) : Overconvergent Eichler-Shimura Isomorphisms, I
Résumé: Abstract: Let $\Gamma$ be the modular
group
$\Gamma_1(N)\cap \Gamma_0(p)$, where $N>3$ is an integer prime to
$p$ and $k$ a $p$-adic weight. We denote by $D_k$ the
$\Gamma$-representation of analytic distributions on $T_0:=Z_p^*\times
Z_p$ which are homogeneous of degree $k$ for the action of $Z_p^*$.
We fix a finite slope $h\ge 0$.
By an overconvergent Eichler-Shimura isomorphism we mean a
{\bf geometric} isomorphism relating $H^1(\Gamma, D_k)^{(\le h)}\otimes
C_p$ to spaces of slope less then or equal to $h$ overconvergent
modular forms. We'll discuss our recent results on this topic.
12h15-13h15 V. Pilloni (CNRS, ENS Lyon) : Modularité en poids 1
14h30-15h30 F. Andreatta (U. di Milano) : Overconvergent Eichler-Shimura Isomorphisms, II
15h45-16h45 S. Bijakowski (P13) : Prolongement analytique sur les variétés de Siegel
Résumé: K. Buzzard et P. Kassaei ont montré que toute forme modulaire
surconvergente sur la courbe modulaire, propre pour un certain
opérateur de Hecke, est classique dès que le poids est suffisamment
grand devant la pente. Ce résultat est obtenu en comprenant la
dynamique de l'opérateur de Hecke, qui permet de prolonger la forme
modulaire à toute la courbe modulaire. En utilisant ces techniques, B.
Stroh et V. Pilloni ont démontré d'autres résultats de prolongement
analytique.
Après avoir présenté la méthode utilisée par K. Buzzard et P. Kassaei,
je montrerai comment celle-ci se généralise sur les variétés de Siegel.
Programme du 30/01:
9h30-10h30 T. Gee : Serre weights and the Breuil-Mézard Conjecture, II
11h-12h A. Iovita : Overconvergent Eichler-Shimura Isomorphisms, III
12h15-13h15 W. Goldring (IAS, Princeton) : A $\mu$-ordinary Hasse invariant and Galois representations
Résumé:
14h30-15h30 R. Brasca (ENS Lyon) : Hecke varieties for Shimura varieties with ordinary locus
Résumé:
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